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红米手机收到短信没有提示可能有多种原因，以下是可能的原因和解决方法。
1、短信应用未启动或被禁止通知：确保短信应用已启动并且没有被禁止通知，可以进入手机的设置，找到通知与状态栏或者应用设置，确保短信应用的通知权限已开启。
2、系统卡顿或软件冲突：如果手机出现卡顿，或者安装了某些与短信应用冲突的软件，可能导致短信没有提示，可以尝试重启手机，或者卸载最近安装的可能引起冲突的软件。
3、短信铃声和振动设置异常：检查手机的短信铃声和振动设置，确保已设置并开启了相应的提示方式。
4、短信存储问题：如果手机存储的短信过多或短信存储空间不足，也可能导致短信没有提示，可以尝试删除一些不需要的短信，或者将短信移至SD卡等存储设备上。
5、手机系统问题：如果上述方法都无法解决问题，可能是手机系统出现了问题，可以尝试更新系统或恢复出厂设置，但请注意备份重要数据。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系红米手机官方客服或到专业的手机维修店进行检查和维修。